Programme MPSI

Le programme MPSI après la réforme

Le programme officiel de la filière MPSI (mathématiques, physique, sciences industrielles) est disponible ci-dessous matière par matière. Vous retrouverez ci-dessous les versions 2021 de ce programme.

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Programme MPSI : Notre analyse

Le programme officiel de mathématiques MPSI

Le programme MPSI de Mathématiques comporte trois grands thèmes : algèbre, analyse et probabilités. Les probabilités sont un domaine nouveau qui a remplacé la géométrie depuis la réforme de 2013 : ainsi les chapitres Dénombrements, Probabilités, Variables aléatoires et Couples de variables aléatoires ont remplacé les chapitres Géométrie du Plan, Géométrie de l’Espace, Courbes paramétrées et Coniques.

Notre analyse

Avec la disparition de la géométrie (remplacée par les probabilités), le programme MPSI semble converger vers le programme ECS, tout en demeurant bien plus technique et plus difficile sur certains chapitres d’algèbre. Par rapport aux autres filières, la filière MPSI conserve la particularité de comporter l’arithmétique, le groupe symétrique des permutations (le programme reste donc plus technique/théorique sur les déterminants de matrices) et les structures algébriques usuelles (groupes, anneaux, corps). Il est intéressant de noter que les séries réelles, qui étaient auparavant étudiées seulement en 2ème année, sont désormais abordées dès la première année, pour préparer l’étude, en filière MP/MP* et PSI/PSI*, des suites et séries de fonctions.

Le programme de mathématiques MPSI en détail

Le programme MPSI de Mathématiques comporte trois grands thèmes : algèbre, analyse et probabilités. Les probabilités sont un domaine nouveau qui a remplacé la géométrie depuis la réforme de 2013 : ainsi les chapitres Dénombrements, Probabilités, Variables aléatoires et Couples de variables aléatoires ont remplacé les chapitres Géométrie du Plan, Géométrie de l’Espace, Courbes paramétrées et Coniques.

Analyse MPSI

  • méthodes de calcul
  • sommes
  • fonctions usuelles
  • équations différentielles linéaires d’ordre 1 et 2 à coefficients constants
  • fonctions 1 (limites, continuité)
  • fonctions 2 (dérivabilité, convexité)
  • formules de Taylor
  • développements limités
  • intégration sur un segment
  • séries

Algèbre MPSI

  • ensembles et applications
  • nombres complexes
  • polynômes
  • structures algébriques usuelles (groupes, anneaux, corps)
  • matrices
  • espaces vectoriels
  • espaces vectoriels de dimension finie
  • applications linéaires
  • déterminants
  • espaces préhilbertiens et euclidiens

Probabilités MPSI

  • dénombrements
  • probabilités classiques
  • variables aléatoires réelles discrètes
  • couples de variables aléatoires réelles discrètes

Le programme officiel de physique chimie MPSI

La Physique

Bien que cette matière soit présentée de façon unique dans le programme officiel pour cette filière, le programme MPSI de Physique-Chimie comporte bien évidemment deux parties distinctes, la physique et la chimie. En Physique, 6 grands thèmes sont traités : l’optique géométrique, la mécanique, l’électrocinétique, la thermodynamique, la statique des fluides et l’électromagnétisme.

Signaux physiques MPSI

  • oscillateur harmonique
  • propagation du signal (interférences, diffraction)
  • optique géométrique (généralités, lentilles minces)
  • introduction au monde quantique

Electrocinétique MPSI

  • approximation des régimes quasi stationnaires
  • circuits linéaires du premier ordre (RL)
  • oscillateurs amortis
  • circuits du second ordre (RLC)
  • filtrages linéaires

Thermodynamique MPSI

  • description microscopique et macroscopique d’un système à l’équilibre
  • énergie échangé par un système au cours d’une transformation
  • premier principe (bilans d’énergie)
  • second principe (bilans d’entropie)
  • machines thermiques

Statistique des fluides MPSI

  • éléments de statique des fluides dans un référentiel galiléen

Electromagnétisme MPSI

  • champ magnétique
  • actions d’un champ magnétique
  • lois de l’induction
  • circuit fixe dans un champ magnétique qui dépend du temps
  • circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire

Mécanique MPSI

  • mécanique du point matériel
  • mécanique du solide
  • loi de la quantité de mouvement, approche énergétique du mouvement d’un point matériel
  • mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique
  • uniformes et stationnaires moments
  • loi du moment cinétique
  • approche énergétique du mouvement d’un solide en rotation autour d’un référentiel galiléen
  • mouvement dans un champ de force centrale conservatif

La Chimie

La partie « Chimie » du programme MPSI de Physique-Chimie comporte 3 grands parties :  transformation de la matière, architecture de la matière, et transformations chimiques en solution aqueuse.

Transformation de la matière MPSI

  • description d’un système et évolution vers un état final
  • évolution temporelle d’un système chimique et mécanismes réactionnels

Architecture de la matière MPSI

  • classification périodique des éléments et électronégativité
  • molécules et solvants
  • architecture de la matière condensée : solides cristalins

Transformations chimiques en solutions acqueuses MPSI

  • réactions d’oxyo-réduction
  • réactions acide-base et de précipitation
  • diagrammes potentiel-pH

Le programme officiel de Sciences Industrielles MPSI

En première année MPSI débouche sur une MP option SI, une MP option Info, ou une classe de PSI. Le programme de début d’année de Sciences Industrielles a pour objectif de vous faire découvrir cette matière.
Le programme sera ensuite différent, en seconde année, suivant que vous choisissez la filière MP option SI ou la filière PSI. Notez qu’il y a deux programmes différents qui se complètement : le programme commun d’IPT d’une part, et le programme de l’option Info d’autre part ; qui, lui, est réservé aux étudiants choisissant l’option Informatique. Ce choix s’effectue après les congés de Noël généralement.

Le programme officiel d’informatique MPSI

La filière MPSI comporte désormais une matière obligatoire : l’Informatique Pour tous (IPT), langage « Python ». Le programme est identique poru toutes les filières en première année de CPGE scientifique. Vous pouvez télécharger les programmes officiels :

Vous pourrez retrouver sur le site officiel de l’éducation nationale les programmes officiels dans les autres matières : anglais, français.