Les Programmes Officiels BCPST

Programme BCPST en 1ère année

Programme BCPST en 2ème année

L’analyse d’Optimal Sup Spé du programme de BCPST

Optimal Sup-Spé étant spécialiste des matières scientifiques, nous vous proposons ci-dessous une analyse des programmes de BCPST dans trois matières : Mathématiques, Physique et Informatique.

Analyse du programme BCPST de Mathématiques (1ère année)

Contrairement à une idée reçue, les élèves de la filière BCPST ont un programme de Mathématiques particulièrement dense ! En effet, c’est la seule filière à avoir conservé, après la réforme des programmes en 2013-2014, les cinq grands domaines que sont l’analyse, l’algèbre, la géométrie, les statistiques et les probabilités. Or, même les prépa HEC n’ont pas de statistiques (et, en analyse, ne voient pas les équadiffs que voient les Bio) ; quant à la géométrie, elle a disparu des programmes en MPSI et PCSI ! Pourtant, tous les chapitres d’algèbre sont présents : espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, théorie de la dimension… le programme BCPST est donc très dense.  Dans le détail, le programme de première année de BCPST, c’est :

  • 6 « outils » fondamentaux : ensembles, logique, nombres réels et complexes, méthodes de calcul, trigonométrie et applications
  • 11 chapitres d’analyse : suites usuelles, fonctions usuelles, dérivées et primitives, équations différentielles 1, limites et continuité, dérivation, intégration, suites réelles, développements limités et fonctions de deux variables
  • 4 chapitres d’algèbre linéaire : polynômes, espaces vectoriels, matrices, applications linéaires (y compris la théorie de la dimension)
  • 2 chapitres de géométrie : géométrie du plan et produits scalaires, géométrie de l’espace
  • 3 chapitres de probabilités : dénombrements, probabilités classiques, variables aléatoires, vecteurs aléatoires
  • 1 chapitre de statistiques : statistique descriptive 1

Seule petite différence avec les HEC et les Sup, le programme d’algèbre linéaire est un peu moins dense en première année (par exemple, les notions de sous-espaces supplémentaires, de projecteurs ou encore le théorème de la base incomplète sont hors programme) et les Séries ne sont traitées qu’en deuxième année.  Ouf !

Pour vous préparer entre la Terminale S et la 1ère année de BCPST, Optimal Sup-Spé vous propose un Stage de Pré-rentrée BCPST.

Analyse du programme BCPST de Mathématiques (2ème année)

La deuxième année de BCPST est d’abord conçue comme une révision du programme de BCPST de première année, qui est particulièrement dense. Ce programme est approfondi par l’ajout de nouvelles notions à chacun des chapitres concernés. Par exemple, les notions de variable aléatoire sont étendues au cas des variables aléatoires comportant une infinité de valeurs, l’étude des espaces vectoriels dans le cas général vient remplacer l’étude de l’espace vectoriel Kn, etc.

  • 4 chapitres de « pures révisions » : suites, fonctions, dénombrements et statistique descriptive
  • de très nombreux approfondissements sur de presque tous les chapitres de première année (nouveaux théorèmes, nouvelles notions, étude plus large des notions précédemment étudiées)
  • 1 chapitre nouveau en analyse : les séries
  • 1 chapitre nouveau en algèbre linéaire : la diagonalisation
  • 1 chapitre nouveau en probabilités : les variables à densité
  • 1 chapitre nouveau en statistiques : la statistique inférentielle
  • 1 domaine entièrement nouveau enfin : l’algèbre bilinéaire et n-linéaire

Pour vous préparer entre la 1ère et la 2ème année de BCPST, Optimal Sup-Spé vous propose un Stage de Pré-rentrée BCPST.

Analyse du programme de Physique BCPST (1ère année)

Notre analyse des programmes de physique BCPST sera publiée prochainement. N’hésitez pas à nous solliciter.