Découvrez le Programme officiel du CAPES externe de mathématiques

Programme du CAPES Externe de mathématiques

Le programme officiel du CAPES externe de mathématiques comporte en fait trois parties : à l’écrit, une épreuve écrite de mathématiques et une épreuve dite d’option informatique ; à l’oral, une mise en situation professionnelle avec à la fois une leçon en mathématiques et une leçon en informatique.

Programmes des épreuves écrites du CAPES de mathématiques

Programmes des épreuves d’admission du CAPES de mathématiques

L’analyse d’Optimal Sup Spé du programme du CAPES externe de mathématiques

Optimal Sup-Spé étant spécialiste des matières scientifiques, nous vous proposons ci-dessous une analyse du programme du CAPES Externe de mathématiques.

Analyse du programme du CAPES Externe de Mathématiques

Le programme du CAPES comporte les outils principaux du programme des classes préparatoires scientifiques, quelque part entre le niveau PC et le niveau MP. Il comprend :

  • 4 « outils fondamentaux » : raisonnement et vocabulaire ensembliste, nombres complexes, nombres réels
  • 8 chapitres d’algèbre linéaire et bilinéaire : matrices, déterminants, polynômes, espaces vectoriels de dimension finie, applications linéaires, réduction des endomorphismes, produit scalaire et espaces euclidiens, groupes
  • 10 chapitres d’analyse : fonctions de variable réelle, formules de Taylor et développements limités, suites réelles, calcul intégral et équations différentielles (y compris les intégrales généralisées), analyse asymptotique, suites et séries de fonctions, calcul différentiel, topologie d’un espace vectoriel normé de dimension finie
  • 5 chapitres de probabilités : dénombrements, arithmétique des entiers, probabilités, variables aléatoires discrètes, convergence et approximations.

Ne sont pas inclus dans le programme du CAPES externe de maths certaines notions du programme des classes préparatoires (selon les sections) :

  • les espaces vectoriels de dimension quelconque
  • la topologie des espaces vectoriels normés de dimension quelconque
  • les variables aléatoires à densité
  • les estimations et les statistiques

Ne sont pas non plus inclus dans le programme les notions qui dépassent le programme de CPGE scientifiques, comme l’analyse complexe par exemple.

L’analyse d’Optimal Sup Spé du programme d’informatique du CAPES Externe de mathématiques

Le programme officiel de CAPES externe de mathématiques comporte une option informatique pour laquelle vous serez soumis à une épreuve écrite. Dans le langage Python, vous devrez maîtriser :

  • le codage de l’information
  • la logique prépositionnelle
  • l’algorithmique
  • l’algorithmique des graphes
  • les algorithmes de tris classiques : tri sélection, tri fusion, tri rapide…
  • la notion de complexité
  • la résolution de « problèmes difficiles »variables et types de données,
  • conditionnelles, boucles, fonctions
  • les différentes méthodes de programmation, y compris la récursivité
  • le formalisme objet (objet, classe, méthode, sous-classe, héritage)
  • les bases de données

La préparation d’Optimal Sup Spé pour le CAPES de mathématiques

Optimal Sup Spé vous propose une prépa au CAPES externe de mathématiques 100 % à distance, adaptée aux modalités du CAPES. Concrètement :

  • vous avez accès aux mêmes ressources que nos élèves des classes préparatoires scientifiques : polycopiés, site pédagogique Klubprépa, intranet
  • nous vous adressons spécifiquement les polycopiés correspondant au programme du CAPES externe de mathématiques
  • vous avez accès à une plateforme en ligne de cours filmés couvrant la totalité du programme officiel du CAPES de mathématiques (y compris les programmes les plus exigeants, qui ne sont pas en accès libre sur notre chaîne Youtube)
  • vous avez accès toute l’année à un professeur attitré de mathématiques, agrégé et docteur en mathématiques, qui peut vous aider tout au long de l’année sur toute question de mathématiques relative au CAPES. Il peut s’agir d’une question de cours, d’un exercice sur lequel vous avez besoin de précisions, de conseils de méthode ou de travail…
  • nous vous proposons de rendre des Concours Blancs corrigés au format du CAPES une fois que votre préparation a bien avancé

Cette préparation est proposée au tarif mensuel de 85 € par mois en mathématiques. Pour vous inscrire, vous pouvez nous retourner la fiche d’inscription par courrier ainsi que le mandat de prélèvement, disponibles sur la page :

optimalsupspe.fr/inscription

La préparation d’Optimal Sup Spé pour l’option informatique du CAPES externe de Mathématiques

Optimal Sup Spé, membre du Groupe IPESUP et leader en prépa scientifique, organise tout au long de l’année des stages d’informatique de Python, qui couvrent le programme du CAPES.

Compte tenu des spécificités de l’épreuve d’informatique, cette préparation est proposée exclusivement sur place, sous forme de stages intensifs de 2 ou 3 jours qui permettent de couvrir une large part du programme et de répondre, de façon générale, à toutes vos questions.

Il est possible de suivre un ou plusieurs stages (avec la même équipe enseignante) tout au long de l’année scolaire. Vous pouvez vous inscrire normalement à nos stages d’informatique Python à l’aide de la fiche d’inscription que vous trouverez ici :

optimalsupspe.fr/inscription